Peter Geisberg wurde 1980 in Dortmund geboren. Er studierte zunächst Jura, Anglistik, Journalistik und Kommunikationswissenschaft. 2004 begann er sein Schauspielstudium an der Hochschule für Film und Fernsehen „Konrad Wolf” in Potsdam-Babelsberg. Erste Bühnenerfahrungen sammelte er am Maxim Gorki Theater Berlin, am Theater Augsburg und am Theater der Stadt Heidelberg. 2013 und 2014 stand er als „Jan” in dem Musical „Maria, ihm schmeckt's nicht!” bei den Gandersheimer Domfestspielen auf der Bühne. Peter Geisberg ist in dem Film „Deckname Jenny” zu sehen. Ferner drehte er unter anderem für „Gute Zeiten, schlechte Zeiten” und für „Soko Wismar”. Er arbeitet auch als Synchronsprecher und Schauspiellehrer.
Peter Geisberg ist an der Vagantenbühne im Stück DER UNTERTAN zu sehen.